Решете 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Фактор

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Чекори за решение

Препиши го 531441-h^{6} како 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Прераспоредете ги членовите.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

Запомнете, -h^{3}+729. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 729, а q го дели главниот коефициент -1. Еден таков корен е 9. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со h-9.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

Запомнете, h^{3}+729. Препиши го h^{3}+729 како h^{3}+9^{3}. Збирот на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Следниве полиноми не се факторирани бидејќи немаат рационални корени: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Процени

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 9 на степен од 6 и добијте 531441.

$$531441-h^{6}$$