Решете 9^3x-8=6561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6561$$

Реши за x

$$x=4$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9^{3x-8}=6561$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6561)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6561)$$

Поделете ги двете страни со \log(9).

$$3x-8=\frac{\log(6561)}{\log(9)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6561\right)$$

Додавање на 8 на двете страни на равенката.

$$3x=4-\left(-8\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x=\frac{12}{3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$