Решете 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Реши за n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Поделете ги двете страни со 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Поделете ги двете страни со \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$