Решете 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Реши за x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Одземете \frac{25}{81} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Помножете ги двете страни со 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Запомнете, 81x^{2}-25. Препиши го 81x^{2}-25 како \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 9x-5=0 и 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Одземете \frac{25}{81} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{25}{81} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{5}{9}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$