Решете 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Реши за c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Запомнете, 81c^{2}-16. Препиши го 81c^{2}-16 како \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 9c-4=0 и 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 16 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$81c^{2}=16$$

Поделете ги двете страни со 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 81 за a, 0 за b и -16 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Квадрат од 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Множење на -4 со 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Множење на -324 со -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Вадење квадратен корен од 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Множење на 2 со 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±72}{162} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{72}{162} до најниските услови со извлекување и откажување на 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{0±72}{162} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-72}{162} до најниските услови со извлекување и откажување на 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Равенката сега е решена.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$