Решете 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Реши за a

$$a=\frac{3}{4}=0,75$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$81^{a}=27$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Поделете ги двете страни со \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Реши за a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$