Решете 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Фактор

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Квадрат од 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Множење на -4 со 8.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

Множење на -32 со 20.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

Собирање на 6400 и -640.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од 5760.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} кога ± ќе биде плус. Собирање на -80 и 24\sqrt{10}.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

Делење на -80+24\sqrt{10} со 16.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Сега решете ја равенката y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 24\sqrt{10} од -80.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

Делење на -80-24\sqrt{10} со 16.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} со x_{1} и -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} со x_{2}.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Процени

$$8y^{2}+80y+20$$