Решете 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

Реши за x

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39,775$$

Чекори за решение

Одземање на x од двете страни на равенката.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(80-x\right)^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{36+x^{2}} на степен од 2 и добијте 36+x^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$6400-160x=36$$

Одземете 6400 од двете страни.

$$-160x=36-6400$$

Одземете 6400 од 36 за да добиете -6364.

$$-160x=-6364$$

Поделете ги двете страни со -160.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

Намалете ја дропката \frac{-6364}{-160} до најниските услови со извлекување и откажување на -4.

$$x=\frac{1591}{40}$$

Заменете го \frac{1591}{40} со x во равенката 80=x+\sqrt{36+x^{2}}.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Поедноставување. Вредноста x=\frac{1591}{40} одговара на равенката.

$$80=80$$

Равенката 80-x=\sqrt{x^{2}+36} има единствено решение.

$$x=\frac{1591}{40}$$