Решете 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Процени

$$2x^{2}+5x-67$$

Чекори за решение

Комбинирајте 8x и -3x за да добиете 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Комбинирајте -x^{2} и 3x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Соберете -94 и 27 за да добиете -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 8x и -3x за да добиете 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Комбинирајте -x^{2} и 3x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Соберете -94 и 27 за да добиете -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Собирање на 25 и 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{561} од -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{-5+\sqrt{561}}{4} и x_{2} со \frac{-5-\sqrt{561}}{4}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$