Решете 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

Фактор

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Чекори за решение

Најдете еден фактор во форма kx^{m}+n, каде kx^{m} го дели мономот со највисоката вредност 8x^{6}, а n го дели константниот фактор -2. Еден таков фактор е 8x^{3}+1. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Запомнете, 8x^{3}+1. Препиши го 8x^{3}+1 како \left(2x\right)^{3}+1^{3}. Збирот на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Следниве полиноми не се факторирани бидејќи немаат рационални корени: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Процени

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$