Решете 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Фактор

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -32 со -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Собирање на 36 и 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Делење на 6+2\sqrt{41} со 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{41} од 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Делење на 6-2\sqrt{41} со 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{3+\sqrt{41}}{8} со x_{1} и \frac{3-\sqrt{41}}{8} со x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Процени

$$8x^{2}-6x-4$$