Решете 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Фактор

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4. Полиномот 2x^{2}-x+4 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Квадрат од -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Множење на -32 со 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Собирање на 16 и -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$8x^{2}-4x+16$$

Процени

$$8x^{2}-4x+16$$