Решете 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Фактор

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -32 со -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Собирање на 4 и 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Делење на 2+2\sqrt{65} со 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{65} од 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Делење на 2-2\sqrt{65} со 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{65}}{8} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{65}}{8} со x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Процени

$$8x^{2}-2x-8$$