Решете 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Фактор

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Квадрат од 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Множење на -32 со -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Собирање на 256 и 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} кога ± ќе биде плус. Собирање на -16 и 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Делење на -16+16\sqrt{399} со 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 16\sqrt{399} од -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Делење на -16-16\sqrt{399} со 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1+\sqrt{399} со x_{1} и -1-\sqrt{399} со x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Процени

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$