Решете 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Фактор

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Квадрат од 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Множење на -32 со 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Собирање на 256 и -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} кога ± ќе биде плус. Собирање на -16 и 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Делење на -16+8\sqrt{2} со 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8\sqrt{2} од -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Делење на -16-8\sqrt{2} со 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1+\frac{\sqrt{2}}{2} со x_{1} и -1-\frac{\sqrt{2}}{2} со x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Процени

$$8x^{2}+16x+4$$