Решете 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Реши за x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Чекори за употреба на факторирање со групирање

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8x со x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8x^{2}-16x со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-4 со 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Изразете ја \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} како една дропка.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Изразете ја \frac{x-2}{x-2}\times 8 како една дропка.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Множете во \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Одземете 8x^{3} од двете страни.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -8x^{3} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} и \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Множете во 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Додај 25x на двете страни.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 25x со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Множете во -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Одземете 16x^{2} од двете страни.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -16x^{2} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Бидејќи \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Множете во -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Комбинирајте слични термини во -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Додај 50 на двете страни.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 50 со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Бидејќи \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} и \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Множете во -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Комбинирајте слични термини во -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како -7x^{2}+ax+bx+12. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Решението е парот што дава збир 8.

$$a=14 b=-6$$

Препиши го -7x^{2}+8x+12 како \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Исклучете го факторот 7x во првата група и 6 во втората група.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -x+2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги -x+2=0 и 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8x со x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8x^{2}-16x со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-4 со 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Изразете ја \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} како една дропка.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Изразете ја \frac{x-2}{x-2}\times 8 како една дропка.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Множете во \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Одземете 8x^{3} од двете страни.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -8x^{3} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} и \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Множете во 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Додај 25x на двете страни.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 25x со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Множете во -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Одземете 16x^{2} од двете страни.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -16x^{2} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Бидејќи \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Множете во -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Комбинирајте слични термини во -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Додај 50 на двете страни.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 50 со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Бидејќи \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} и \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Множете во -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Комбинирајте слични термини во -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -7 за a, 8 за b и 12 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Квадрат од 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Множење на -4 со -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Множење на 28 со 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Собирање на 64 и 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Вадење квадратен корен од 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Множење на 2 со -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±20}{-14} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Намалете ја дропката \frac{12}{-14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±20}{-14} кога ± ќе биде минус. Одземање на 20 од -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Делење на -28 со -14.

$$x=2$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8x со x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8x^{2}-16x со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-4 со 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Изразете ја \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} како една дропка.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Изразете ја \frac{x-2}{x-2}\times 8 како една дропка.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Множете во \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Одземете 8x^{3} од двете страни.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -8x^{3} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} и \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Множете во 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Додај 25x на двете страни.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 25x со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Бидејќи \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Множете во -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Комбинирајте слични термини во -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Одземете 16x^{2} од двете страни.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на -16x^{2} со \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Бидејќи \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} и \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Множете во -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Комбинирајте слични термини во -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -50 со x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Додај 50x на двете страни.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Комбинирајте -42x и 50x за да добиете 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Одземете 112 од двете страни.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Одземете 112 од 100 за да добиете -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Поделете ги двете страни со -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Ако поделите со -7, ќе се врати множењето со -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Делење на 8 со -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Делење на -12 со -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Поделете го -\frac{8}{7}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{4}{7}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{4}{7} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{4}{7} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Соберете ги \frac{12}{7} и \frac{16}{49} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Фактор x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Додавање на \frac{4}{7} на двете страни на равенката.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$