Решете 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Фактор

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Квадрат од 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -4 со 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -44 со -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Собирање на 64 и 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Вадење квадратен корен од 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Множење на 2 со 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Делење на -8+2\sqrt{159} со 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{159} од -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Делење на -8-2\sqrt{159} со 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-4+\sqrt{159}}{11} со x_{1} и \frac{-4-\sqrt{159}}{11} со x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Процени

$$11p^{2}+8p-13$$