Решете 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Фактор

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Чекори за решение

Најдете еден фактор во форма kc^{m}+n, каде kc^{m} го дели мономот со највисоката вредност 8c^{6}, а n го дели константниот фактор -27. Еден таков фактор е 8c^{3}+27. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

Запомнете, 8c^{3}+27. Препиши го 8c^{3}+27 како \left(2c\right)^{3}+3^{3}. Збирот на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Запомнете, c^{3}-1. Препиши го c^{3}-1 како c^{3}-1^{3}. Разликата на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Следниве полиноми не се факторирани бидејќи немаат рационални корени: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Процени

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$