Решете 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Фактор

$$2x\left(4x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Запомнете, 4x^{2}+3x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Множење на 2 со 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±6}{16} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Делење на 0 со 16.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±6}{16} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Намалете ја дропката \frac{-12}{16} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{3}{4} со x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Соберете ги \frac{3}{4} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 4 во 8 и 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Процени

$$2x\left(4x+3\right)$$