Решете 8^x=2

$$8 ^ { x } = 2$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$8^{x}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(8^{x})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(8)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(8).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(8)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$