Решете 8^5x=3

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

Реши за x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0,105664167$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$8^{5x}=3$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$5x\log(8)=\log(3)$$

Поделете ги двете страни со \log(8).

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$