Решете 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

Реши за x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$e^{3x}=8$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$