Решете 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Реши за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 24 од двете страни.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Одземете 24 од 8 за да добиете -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Запомнете, -4+x^{2}. Препиши го -4+x^{2} како x^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-2=0 и x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 8 од двете страни.

$$4x^{2}=24-8$$

Одземете 8 од 24 за да добиете 16.

$$4x^{2}=16$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Поделете 16 со 4 за да добиете 4.

$$x^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 24 од двете страни.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Одземете 24 од 8 за да добиете -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и -16 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16}{8} кога ± ќе биде плус. Делење на 16 со 8.

$$x=2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16}{8} кога ± ќе биде минус. Делење на -16 со 8.

$$x=-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=2 x=-2$$