Решете 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Реши за x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Одземете 14x од двете страни.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Комбинирајте 14x и -14x за да добиете 0.

$$x^{2}=48$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Комбинирајте 2x^{2} и -x^{2} за да добиете x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Одземете 14x од двете страни.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Комбинирајте 14x и -14x за да добиете 0.

$$x^{2}=48$$

Одземете 48 од двете страни.

$$x^{2}-48=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -48 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=4\sqrt{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$