Решете 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Реши за x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$7^{x}+2=76$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$7^{x}=74$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Поделете ги двете страни со \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$