Решете 75x^3-7x^2+22x^4

$$75 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 22 x ^ { 4 }$$

Фактор

$$\left(11x-1\right)\left(2x+7\right)x^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(75x-7+22x^{2}\right)$$

Запомнете, 75x-7+22x^{2}. Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$22x^{2}+75x-7$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 22x^{2}+ax+bx-7. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=75 ab=22\left(-7\right)=-154$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -154.

$$-1,154 -2,77 -7,22 -11,14$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+154=153 -2+77=75 -7+22=15 -11+14=3$$

Решението е парот што дава збир 75.

$$a=-2 b=77$$

Препиши го 22x^{2}+75x-7 како \left(22x^{2}-2x\right)+\left(77x-7\right).

$$\left(22x^{2}-2x\right)+\left(77x-7\right)$$

Исклучете го факторот 2x во првата група и 7 во втората група.

$$2x\left(11x-1\right)+7\left(11x-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 11x-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(11x-1\right)\left(2x+7\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x^{2}\left(11x-1\right)\left(2x+7\right)$$

Процени

$$\left(11x-1\right)\left(2x+7\right)x^{2}$$