Решете 729^4-x=3

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

Реши за x

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3,833333333$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$729^{-x+4}=3$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

Поделете ги двете страни со \log(729).

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

Одземање на 4 од двете страни на равенката.

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$