Решете 72n^2-76n-8

$$72 n ^ { 2 } - 76 n - 8$$

Фактор

$$72\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-76n-8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Квадрат од -76.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Множење на -4 со 72.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Множење на -288 со -8.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776+2304}}{2\times 72}$$

Собирање на 5776 и 2304.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{8080}}{2\times 72}$$

Вадење квадратен корен од 8080.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

Спротивно на -76 е 76.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

Множење на 2 со 72.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} кога ± ќе биде плус. Собирање на 76 и 4\sqrt{505}.

$$n=\frac{4\sqrt{505}+76}{144}$$

Делење на 76+4\sqrt{505} со 144.

$$n=\frac{\sqrt{505}+19}{36}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{505} од 76.

$$n=\frac{76-4\sqrt{505}}{144}$$

Делење на 76-4\sqrt{505} со 144.

$$n=\frac{19-\sqrt{505}}{36}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{19+\sqrt{505}}{36} со x_{1} и \frac{19-\sqrt{505}}{36} со x_{2}.

$$72n^{2}-76n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)$$

Процени

$$72n^{2}-76n-8$$