Решете 7000(1-x^2)=5670

$$7000 ( 1 - x ^ { 2 } ) = 5670$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10}\approx 0,435889894$$

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10}\approx -0,435889894$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 7000.

$$1-x^{2}=\frac{5670}{7000}$$

Намалете ја дропката \frac{5670}{7000} до најниските услови со извлекување и откажување на 70.

$$1-x^{2}=\frac{81}{100}$$

Одземете 1 од двете страни.

$$-x^{2}=\frac{81}{100}-1$$

Одземете 1 од \frac{81}{100} за да добиете -\frac{19}{100}.

$$-x^{2}=-\frac{19}{100}$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x^{2}=\frac{-\frac{19}{100}}{-1}$$

Изразете ја \frac{-\frac{19}{100}}{-1} како една дропка.

$$x^{2}=\frac{-19}{100\left(-1\right)}$$

Помножете 100 и -1 за да добиете -100.

$$x^{2}=\frac{-19}{-100}$$

Дропката \frac{-19}{-100} може да се поедностави на \frac{19}{100} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x^{2}=\frac{19}{100}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10} x=-\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 7000.

$$1-x^{2}=\frac{5670}{7000}$$

Намалете ја дропката \frac{5670}{7000} до најниските услови со извлекување и откажување на 70.

$$1-x^{2}=\frac{81}{100}$$

Одземете \frac{81}{100} од двете страни.

$$1-x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Одземете \frac{81}{100} од 1 за да добиете \frac{19}{100}.

$$\frac{19}{100}-x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+\frac{19}{100}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 0 за b и \frac{19}{100} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со \frac{19}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{19}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од \frac{19}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10} x=\frac{\sqrt{19}}{10}$$