Решете 77+2/7-frac{2{1+x}}=1

$$77 + \frac { 2 } { 7 - \frac { 2 } { 1 + x } } = 1$$

Реши за x

$$x=-\frac{191}{267}\approx -0,715355805$$

Чекори за решавање линеарни равенки

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 7 со \frac{1+x}{1+x}.

$$77+\frac{2}{\frac{7\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2}{1+x}}=1$$

Бидејќи \frac{7\left(1+x\right)}{1+x} и \frac{2}{1+x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$77+\frac{2}{\frac{7\left(1+x\right)-2}{1+x}}=1$$

Множете во 7\left(1+x\right)-2.

$$77+\frac{2}{\frac{7+7x-2}{1+x}}=1$$

Комбинирајте слични термини во 7+7x-2.

$$77+\frac{2}{\frac{5+7x}{1+x}}=1$$

Променливата x не може да биде еднаква на -1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Поделете го 2 со \frac{5+7x}{1+x} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{5+7x}{1+x}.

$$77+\frac{2\left(1+x\right)}{5+7x}=1$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 77 со \frac{5+7x}{5+7x}.

$$\frac{77\left(5+7x\right)}{5+7x}+\frac{2\left(1+x\right)}{5+7x}=1$$

Бидејќи \frac{77\left(5+7x\right)}{5+7x} и \frac{2\left(1+x\right)}{5+7x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{77\left(5+7x\right)+2\left(1+x\right)}{5+7x}=1$$

Множете во 77\left(5+7x\right)+2\left(1+x\right).

$$\frac{385+539x+2+2x}{5+7x}=1$$

Комбинирајте слични термини во 385+539x+2+2x.

$$\frac{387+541x}{5+7x}=1$$

Променливата x не може да биде еднаква на -\frac{5}{7} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 7x+5.

$$387+541x=7x+5$$

Одземете 7x од двете страни.

$$387+541x-7x=5$$

Комбинирајте 541x и -7x за да добиете 534x.

$$387+534x=5$$

Одземете 387 од двете страни.

$$534x=5-387$$

Одземете 387 од 5 за да добиете -382.

$$534x=-382$$

Поделете ги двете страни со 534.

$$x=\frac{-382}{534}$$

Намалете ја дропката \frac{-382}{534} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{191}{267}$$