Решете 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Фактор

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 16 и 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Делење на 4+2\sqrt{11} со -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{11} од 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Делење на 4-2\sqrt{11} со -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\left(2+\sqrt{11}\right) со x_{1} и -2+\sqrt{11} со x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Процени

$$7-4x-x^{2}$$