Решете 7x-x^3-6

$$7 x - x ^ { 3 } - 6$$

Фактор

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -6, а q го дели главниот коефициент -1. Еден таков корен е -3. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x+3.

$$\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)$$

Запомнете, -x^{2}+3x-2. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx-2. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=2 b=1$$

Препиши го -x^{2}+3x-2 како \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

Факторирај го -x во -x^{2}+2x.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

Факторирај го заедничкиот термин x-2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Процени

$$-x^{3}+7x-6$$