Решете 7x-x^2>0

$$7 x - x ^ { 2 } > 0$$

Реши за x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Чекори за решение

Помножете ја нееднаквоста со -1 со цел коефициентот на највисоката експоненцијална вредност од 7x-x^{2} да биде позитивен. Бидејќи -1 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$-7x+x^{2}<0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x-7\right)<0$$

Со цел производот да биде негативен, x и x-7 мора да имаат спротивни знаци. Земете го предвид случајот во кој x е позитивен, а x-7 е негативен.

$$x>0 x-7<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Земете го предвид случајот во кој x-7 е позитивен, а x е негативен.

$$x-7>0 x<0$$

Ова е неточно за секој x.

$$x\in \emptyset$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in \left(0,7\right)$$