Реши за x
x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143
x=0
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
x\left(7x-8\right)=0
Исклучување на вредноста на факторот x.
x=0 x=\frac{8}{7}
За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 7x-8=0.
7x^{2}-8x=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 7 за a, -8 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}
Вадење квадратен корен од \left(-8\right)^{2}.
x=\frac{8±8}{2\times 7}
Спротивно на -8 е 8.
x=\frac{8±8}{14}
Множење на 2 со 7.
x=\frac{16}{14}
Сега решете ја равенката x=\frac{8±8}{14} кога ± ќе биде плус. Собирање на 8 и 8.
x=\frac{8}{7}
Намалете ја дропката \frac{16}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.
x=\frac{0}{14}
Сега решете ја равенката x=\frac{8±8}{14} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8 од 8.
x=0
Делење на 0 со 14.
x=\frac{8}{7} x=0
Равенката сега е решена.
7x^{2}-8x=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}
Поделете ги двете страни со 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}
Ако поделите со 7, ќе се врати множењето со 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=0
Делење на 0 со 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
Поделете го -\frac{8}{7}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{4}{7}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{4}{7} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}
Кренете -\frac{4}{7} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}
Фактор x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}
Поедноставување.
x=\frac{8}{7} x=0
Додавање на \frac{4}{7} на двете страни на равенката.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}