Решете 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Фактор

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 7. Полиномот x^{2}-4x+5 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Квадрат од -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Множење на -4 со 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Множење на -28 со 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Собирање на 784 и -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$7x^{2}-28x+35$$

Процени

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$