Решете 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

Реши за x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 4x од двете страни.

$$7x^{2}-4x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 4x од двете страни.

$$7x^{2}-4x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 7 за a, -4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Вадење квадратен корен од \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Спротивно на -4 е 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Множење на 2 со 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±4}{14} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Намалете ја дропката \frac{8}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{4±4}{14} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Делење на 0 со 14.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 4x од двете страни.

$$7x^{2}-4x=0$$

Поделете ги двете страни со 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Ако поделите со 7, ќе се врати множењето со 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Делење на 0 со 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Поделете го -\frac{4}{7}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{2}{7}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{2}{7} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{2}{7} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Фактор x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Додавање на \frac{2}{7} на двете страни на равенката.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$