Решете 7x^2+6=13

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

Реши за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 13 од двете страни.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Одземете 13 од 6 за да добиете -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Поделете ги двете страни со 7.

$$x^{2}-1=0$$

Запомнете, x^{2}-1. Препиши го x^{2}-1 како x^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 6 од двете страни.

$$7x^{2}=13-6$$

Одземете 6 од 13 за да добиете 7.

$$7x^{2}=7$$

Поделете ги двете страни со 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Поделете 7 со 7 за да добиете 1.

$$x^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 13 од двете страни.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Одземете 13 од 6 за да добиете -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 7 за a, 0 за b и -7 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Множење на -4 со 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Множење на -28 со -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Вадење квадратен корен од 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Множење на 2 со 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±14}{14} кога ± ќе биде плус. Делење на 14 со 14.

$$x=1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±14}{14} кога ± ќе биде минус. Делење на -14 со 14.

$$x=-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=1 x=-1$$