Решете 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 5 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$7x^{2}=-5$$

Поделете ги двете страни со 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 7 за a, 0 за b и 5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Множење на -4 со 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Множење на -28 со 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Вадење квадратен корен од -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Множење на 2 со 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$