Решете 7x^2+48x-45=

$$7 x ^ { 2 } + 48 x - 45 =$$

Фактор

$$7\left(x-\frac{-9\sqrt{11}-24}{7}\right)\left(x-\frac{9\sqrt{11}-24}{7}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+48x-45=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 7\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

Квадрат од 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 7\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

Множење на -4 со 7.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-28\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

Множење на -28 со -45.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+1260}}{2\times 7}$$

Собирање на 2304 и 1260.

$$x=\frac{-48±\sqrt{3564}}{2\times 7}$$

Вадење квадратен корен од 3564.

$$x=\frac{-48±18\sqrt{11}}{2\times 7}$$

Множење на 2 со 7.

$$x=\frac{-48±18\sqrt{11}}{14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-48±18\sqrt{11}}{14} кога ± ќе биде плус. Собирање на -48 и 18\sqrt{11}.

$$x=\frac{18\sqrt{11}-48}{14}$$

Делење на -48+18\sqrt{11} со 14.

$$x=\frac{9\sqrt{11}-24}{7}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-48±18\sqrt{11}}{14} кога ± ќе биде минус. Одземање на 18\sqrt{11} од -48.

$$x=\frac{-18\sqrt{11}-48}{14}$$

Делење на -48-18\sqrt{11} со 14.

$$x=\frac{-9\sqrt{11}-24}{7}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-24+9\sqrt{11}}{7} со x_{1} и \frac{-24-9\sqrt{11}}{7} со x_{2}.

$$7x^{2}+48x-45=7\left(x-\frac{9\sqrt{11}-24}{7}\right)\left(x-\frac{-9\sqrt{11}-24}{7}\right)$$

Процени

$$7x^{2}+48x-45$$