Решете 7x^2+4-2x^4=0

$$7 x ^ { 2 } + 4 - 2 x ^ { 4 } = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=-2$$

$$x=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$-2t^{2}+7t+4=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги -2 со a, 7 со b и 4 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{-2\times 2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-7±9}{-4}$$

Решете ја равенката t=\frac{-7±9}{-4} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=-\frac{1}{2} t=4$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-2 x=2$$

Реши за x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$-2t^{2}+7t+4=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги -2 со a, 7 со b и 4 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{-2\times 2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-7±9}{-4}$$

Решете ја равенката t=\frac{-7±9}{-4} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=-\frac{1}{2} t=4$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=2 x=-2$$