Решете 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Фактор

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Квадрат од -25.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Множење на -4 со 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Множење на -28 со 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Собирање на 625 и -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Спротивно на -25 е 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Множење на 2 со 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} кога ± ќе биде плус. Собирање на 25 и \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{457} од 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{25+\sqrt{457}}{14} со x_{1} и \frac{25-\sqrt{457}}{14} со x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Процени

$$7m^{2}-25m+6$$