Решете 7m^2-2m=0

$$7 m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

Реши за m

$$m=\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

$$m=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот m.

$$m\left(7m-2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги m=0 и 7m-2=0.

$$m=0 m=\frac{2}{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$7m^{2}-2m=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 7 за a, -2 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Вадење квадратен корен од \left(-2\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 7}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$m=\frac{2±2}{2\times 7}$$

Множење на 2 со 7.

$$m=\frac{2±2}{14}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{2±2}{14} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2.

$$m=\frac{4}{14}$$

Намалете ја дропката \frac{4}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$m=\frac{2}{7}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{2±2}{14} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од 2.

$$m=\frac{0}{14}$$

Делење на 0 со 14.

$$m=0$$

Равенката сега е решена.

$$m=\frac{2}{7} m=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$7m^{2}-2m=0$$

Поделете ги двете страни со 7.

$$\frac{7m^{2}-2m}{7}=\frac{0}{7}$$

Ако поделите со 7, ќе се врати множењето со 7.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m=\frac{0}{7}$$

Делење на 0 со 7.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m=0$$

Поделете го -\frac{2}{7}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{1}{7}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{1}{7} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{1}{7} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m+\frac{1}{49}=\frac{1}{49}$$

Фактор m^{2}-\frac{2}{7}m+\frac{1}{49}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{1}{49}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{49}}$$

Поедноставување.

$$m-\frac{1}{7}=\frac{1}{7} m-\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$$

Додавање на \frac{1}{7} на двете страни на равенката.

$$m=\frac{2}{7} m=0$$