Решете 7sqrt{2}-8sqrt{18}+4sqrt{72}

$$7 \sqrt { 2 } - 8 \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 72 }$$

Процени

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Чекори за решение

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\times 3\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Помножете -8 и 3 за да добиете -24.

$$7\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Комбинирајте 7\sqrt{2} и -24\sqrt{2} за да добиете -17\sqrt{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Факторирање на 72=6^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}$$

Помножете 4 и 6 за да добиете 24.

$$-17\sqrt{2}+24\sqrt{2}$$

Комбинирајте -17\sqrt{2} и 24\sqrt{2} за да добиете 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$