Решете 7^x-1=49

$$7 ^ { x - 1 } = 49$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$7^{x-1}=49$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(7^{x-1})=\log(49)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x-1\right)\log(7)=\log(49)$$

Поделете ги двете страни со \log(7).

$$x-1=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{7}\left(49\right)$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$