Решете 6x+24x^2

$$6x+24 { x }^{ 2 }$$

Фактор

$$6x\left(4x+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(x+4x^{2}\right)$$

Запомнете, x+4x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(1+4x\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6x\left(4x+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+6x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 24}$$

Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 24}$$

Множење на 2 со 24.

$$x=\frac{-6±6}{48}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±6}{48} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 6.

$$x=\frac{0}{48}$$

Делење на 0 со 48.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±6}{48} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од -6.

$$x=-\frac{12}{48}$$

Намалете ја дропката \frac{-12}{48} до најниските услови со извлекување и откажување на 12.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{1}{4} со x_{2}.

$$24x^{2}+6x=24x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$24x^{2}+6x=24x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

Соберете ги \frac{1}{4} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$24x^{2}+6x=24x\times \frac{4x+1}{4}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 4 во 24 и 4.

$$24x^{2}+6x=6x\left(4x+1\right)$$

Процени

$$6x\left(4x+1\right)$$