Решете 680000+1300a^2+800a

$$680000 + 1300 a ^ { 2 } + 800 a$$

Фактор

$$100\left(13a^{2}+8a+6800\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 100. Полиномот 6800+13a^{2}+8a не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$100\left(6800+13a^{2}+8a\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$1300a^{2}+800a+680000=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-800±\sqrt{800^{2}-4\times 1300\times 680000}}{2\times 1300}$$

Квадрат од 800.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-4\times 1300\times 680000}}{2\times 1300}$$

Множење на -4 со 1300.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-5200\times 680000}}{2\times 1300}$$

Множење на -5200 со 680000.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-3536000000}}{2\times 1300}$$

Собирање на 640000 и -3536000000.

$$a=\frac{-800±\sqrt{-3535360000}}{2\times 1300}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$1300a^{2}+800a+680000$$

Процени

$$1300a^{2}+800a+680000$$