Решете 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Реши за a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 648 на степен од 2 и добијте 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Помножете 704 и 648 за да добиете 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Пресметајте колку е 352 на степен од 2 и добијте 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Одземете 123904 од -456192 за да добиете -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$a^{2}-580096=419904$$

Одземете 419904 од двете страни.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Одземете 419904 од -580096 за да добиете -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Запомнете, a^{2}-1000000. Препиши го a^{2}-1000000 како a^{2}-1000^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги a-1000=0 и a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 648 на степен од 2 и добијте 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Помножете 704 и 648 за да добиете 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Пресметајте колку е 352 на степен од 2 и добијте 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Одземете 123904 од -456192 за да добиете -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$a^{2}-580096=419904$$

Додај 580096 на двете страни.

$$a^{2}=419904+580096$$

Соберете 419904 и 580096 за да добиете 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$a=1000 a=-1000$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 648 на степен од 2 и добијте 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Помножете 704 и 648 за да добиете 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Пресметајте колку е 352 на степен од 2 и добијте 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Одземете 123904 од -456192 за да добиете -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$a^{2}-580096=419904$$

Одземете 419904 од двете страни.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Одземете 419904 од -580096 за да добиете -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -1000000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±2000}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 2000 со 2.

$$a=1000$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±2000}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -2000 со 2.

$$a=-1000$$

Равенката сега е решена.

$$a=1000 a=-1000$$