Решете 6400=(240-4x)(60+x)

$$6400 = ( 240 - 4 x ) ( 60 + x )$$

Реши за x

$$x=20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

$$x=-20\sqrt{5}\approx -44,72135955$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 240-4x со 60+x и да ги комбинирате сличните термини.

$$6400=14400-4x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$14400-4x^{2}=6400$$

Одземете 14400 од двете страни.

$$-4x^{2}=6400-14400$$

Одземете 14400 од 6400 за да добиете -8000.

$$-4x^{2}=-8000$$

Поделете ги двете страни со -4.

$$x^{2}=\frac{-8000}{-4}$$

Поделете -8000 со -4 за да добиете 2000.

$$x^{2}=2000$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=20\sqrt{5} x=-20\sqrt{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 240-4x со 60+x и да ги комбинирате сличните термини.

$$6400=14400-4x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$14400-4x^{2}=6400$$

Одземете 6400 од двете страни.

$$14400-4x^{2}-6400=0$$

Одземете 6400 од 14400 за да добиете 8000.

$$8000-4x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+8000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -4 за a, 0 за b и 8000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 16 со 8000.

$$x=\frac{0±\sqrt{128000}}{2\left(-4\right)}$$

Вадење квадратен корен од 128000.

$$x=\frac{0±160\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 2 со -4.

$$x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8} кога ± ќе биде плус.

$$x=-20\sqrt{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8} кога ± ќе биде минус.

$$x=20\sqrt{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-20\sqrt{5} x=20\sqrt{5}$$