Решете 64x^2-9=-8

$$64 x ^ { 2 } - 9 = - 8$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Додај 8 на двете страни.

$$64x^{2}-9+8=0$$

Соберете -9 и 8 за да добиете -1.

$$64x^{2}-1=0$$

Запомнете, 64x^{2}-1. Препиши го 64x^{2}-1 како \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 8x-1=0 и 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 9 на двете страни.

$$64x^{2}=-8+9$$

Соберете -8 и 9 за да добиете 1.

$$64x^{2}=1$$

Поделете ги двете страни со 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Додај 8 на двете страни.

$$64x^{2}-9+8=0$$

Соберете -9 и 8 за да добиете -1.

$$64x^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 64 за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Множење на -4 со 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Множење на -256 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Вадење квадратен корен од 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Множење на 2 со 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16}{128} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{16}{128} до најниските услови со извлекување и откажување на 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16}{128} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-16}{128} до најниските услови со извлекување и откажување на 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$