Решете 64ax^2-16ax-3a+64x^2-16x-3

$$64 a x ^ { 2 } - 16 a x - 3 a + 64 x ^ { 2 } - 16 x - 3$$

Фактор

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката 64ax^{2}-16ax-3a+64x^{2}-16x-3=\left(64ax^{2}-16ax-3a\right)+\left(64x^{2}-16x-3\right) и факторирајте го a во 64ax^{2}-16ax-3a.

$$a\left(64x^{2}-16x-3\right)+64x^{2}-16x-3$$

Факторирај го заедничкиот термин 64x^{2}-16x-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(64x^{2}-16x-3\right)\left(a+1\right)$$

Запомнете, 64x^{2}-16x-3. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 64x^{2}+px+qx-3. За да ги најдете p и q, поставете систем за решавање.

$$p+q=-16 pq=64\left(-3\right)=-192$$

Бидејќи pq е негативно, p и q имаат спротивни знаци. Бидејќи p+q е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -192.

$$1,-192 2,-96 3,-64 4,-48 6,-32 8,-24 12,-16$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-192=-191 2-96=-94 3-64=-61 4-48=-44 6-32=-26 8-24=-16 12-16=-4$$

Решението е парот што дава збир -16.

$$p=-24 q=8$$

Препиши го 64x^{2}-16x-3 како \left(64x^{2}-24x\right)+\left(8x-3\right).

$$\left(64x^{2}-24x\right)+\left(8x-3\right)$$

Факторирај го 8x во 64x^{2}-24x.

$$8x\left(8x-3\right)+8x-3$$

Факторирај го заедничкиот термин 8x-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(8x-3\right)\left(8x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$

Процени

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$